11412_Tìm hiểu kỹ thuật tạo bóng cứng shadow volume

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC DÂN LẬP HẢI PHÒNG
——-o0o——-

ISO 9001:2008

TÌM HIỂU KỸ THUẬT TẠO BÓNG CỨNG SHADOW
VOLUME

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC HỆ CHÍNH QUY
Ngành: Công nghệ Thông tin

Sinh viên thực hiện:

Nguyễn Tiến Dũng
Giáo viên hƣớng dẫn:

PGS.TS. Đỗ Năng Toàn
Mã số sinh viên:

1351010036

HẢI PHÒNG – 2013
Đồ án tốt nghiệp
Trƣờng ĐH Dân Lập Hải Phòng
Nguyễn Tiến Dũng- CT1301

1
LỜI CẢM ƠN

Em xin gửi lời cảm ơn tới các thầy cô khoa Công nghệ thông
tin trường Đại học Dân Lập Hải Phòng, những người đã ân cần dạy
dỗ cho chúng em những kiến thức bổ ích và quý giá trong suốt 4
năm học qua, những người đã trang bị cho chúng em hành trang
quý giá để bước vào đời.
Em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới thầy Đỗ Năng Toàn, người
đã tận tình chỉ bảo và hướng dẫn chúng em thực hiện tốt đồ án tốt
nghiệp này. Chúng em xin gửi lời cảm ơn tới gia đình và bạn bè,
hậu phương vững chắc cho tiền tuyến chúng em trong suốt những
năm học gian khổ, và gần đây đã cho chúng em nguồn động viên to
lớn về tinh thần và vật chất để chúng em có thể hoàn thành tốt đồ
án tốt nghiệp này.
Đồ án tốt nghiệp
Trƣờng ĐH Dân Lập Hải Phòng
Nguyễn Tiến Dũng- CT1301

2
Mục Lục
LỜI NÓI ĐẦU
……………………………………………………………………………………………………….
3
CHƢƠNG 1: KHÁI QUÁT VỀ ĐỒ HỌA BA CHIỀU VÀ BÀI TOÁN TẠO BÓNG ..
4
1.1. Khái quát về đồ họa 3 chiều
…………………………………………………………. 4
1.1.1. Hiển thị 3D(3D Viewing) ……………………………………………………… 4
1.1.2 Bộ đệm và các phép kiểm tra ……………………………………………….. 11
1.2 Bài toán tạo bóng ………………………………………………………………………. 12
1.2.1 Bóng và các dạng nguồn sáng
……………………………………………….. 12
1.2.2 Một số cách tiếp cận trong tạo bóng ………………………………………. 17
CHƢƠNG 2: KỸ THUẬT TẠO BÓNG CỨNG BẰNG PHƢƠNG PHÁP SHADOW
VOLUME ……………………………………………………………………………………………………………
19
2.1

…………………………………………………………………………………. 19
.
……………………………………………………………. 20
2.3
…………………………………… 24
2.4 Tạo bóng khối bằng thuật toán Z-Pass.
………………………………………… 27
2.5 Tạo bóng bằng thuật toán Z-Fail
………………………………………………….. 30
2.5.1. Tất cả các mặt trƣớc của bóng từ vị trí điểm nhìn …………………… 31
2.5.2 Tất cả các mặt sau của bóng từ vị trí điểm nhìn ………………………. 32
2.5.3. Vẽ bóng đậy nắp 2 đầu của khối …………………………………………… 33
2.6
……………………………………………………………. 35
CHƢƠNG III: CHƢƠNG TRÌNH THỰC NGHIỆM
…………………………………………….
36
3.1 Bài toán ……………………………………………………………………………………. 36
3.2 Phân tích, lựa chọn công cụ ………………………………………………………… 36
3.2.1 Giới thiệu ngôn ngữ lập trình
………………………………………………… 36
3.2.2 Lựa chọn công cụ ………………………………………………………………… 37
3.3 Kết quả chƣơng trình
………………………………………………………………….. 37
KẾT LUẬN ……………………………………………………………………………………. 39
TÀI LIỆU THAM KHẢO:
……………………………………………………………………………………
39

Đồ án tốt nghiệp
Trƣờng ĐH Dân Lập Hải Phòng
Nguyễn Tiến Dũng- CT1301

3
LỜI NÓI ĐẦU
Đồ họa máy tính là một lĩnh vực phát triển nhanh nhất trong tin học. Nó
đƣợc áp dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau thuộc về khoa học, kỹ nghệ, y
khoa, kiến trúc và giải trí…
Năm 1966, Sutherland ở Học viện Công nghệ Massachusetts là ngƣời đầu
tiên đặt nền bóng cho đồ họa 3D bằng việc phát minh ra thiết bị hiển thị trùm đầu
(head-amounted display) đƣợc điều khiển bởi máy tính đầu tiên. Nó cho phép ngƣời
nhìn có thể thấy đƣợc hình ảnh dƣới dạng lập thể 3D. Từ đó đến nay đồ họa 3D trở
thành một trong những lĩnh vực phát triển rực rỡ nhất của đồ họa máy tính.
Nó đƣợc ứng dụng rộng rãi trong hầu hết tất cả các lĩnh vực nhƣ Điện ảnh,
Hoạt hình, kiến trúc và các ứng dụng xây dựng các mô hình thực tại ảo…..Và
không thể không nhắc đến vai trò tối quan trọng của đồ họa 3D trong việc tạo ra các
game sử dụng đồ họa hiện nay nhƣ Doom, Halflife….Có thể nói đồ họa 3D đã đang
và sẽ tạo nên một nền công nghiệp game phát triển mạnh mẽ.
Mục đích chính của đồ họa 3D là tạo ra và mô tả các đối tƣợng, các mô hình
trong thế giới thật bằng máy tính sao cho càng giống với thật càng tốt. Việc nghiên
cứu các phƣơng pháp các kỹ thuật khác nhau của đồ họa 3D cũng chỉ hƣớng đến
một mục tiêu duy nhất đó là làm sao cho các nhân vật, các đối tƣợng, các mô hình
đƣợc tạo ra trong máy tính giống thật nhất. Và một trong các phƣơng pháp đó chính
là tạo bóng cho đối tƣợng.
Xuất phát từ vấn đề này đồ án của em xây dựng gồm 3 chƣơng:
CHƢƠNG 1: KHÁI QUÁT VỀ ĐỒ HỌA BA CHIỀU VÀ BÀI TOÁN
TẠO BÓNG
3D, về
biểu diễn điểm và các phép biến đổi
.
CHƢƠNG 2: KỸ THUẬT TẠO BÓNG CỨNG BẰNG PHƢƠNG PHÁP
SHADOW VOLUME
về
Shadow Volume
và các dạng nguồn sáng.
CHƢƠNG 3: CHƢƠNG TRÌNH THỰC NGHIỆM
Đồ án tốt nghiệp
Trƣờng ĐH Dân Lập Hải Phòng
Nguyễn Tiến Dũng- CT1301

4
CHƢƠNG 1: KHÁI QUÁT VỀ ĐỒ HỌA BA CHIỀU VÀ
BÀI TOÁN TẠO BÓNG
1.1. Khái quát về đồ họa 3 chiều
1.1.1. Hiển thị 3D(3D Viewing)
1.1.1.1. Tổng quan
Các đối tƣợng trong thế giới thực phần lớn là các đối tƣợng 3 chiều còn thiết
bị hiển thị chỉ 2 chiều. Do vậy, muốn có hình ảnh 3 chiều ta cần phải giả lập.
Chiến lƣợc cơ bản là chuyển đổi từng bƣớc. Hình ảnh sẽ đƣợc hình thành từ
từ, ngày càng chi tiết hơn.
Các đối tƣợng trong mô hình 3D đƣợc xác định với tọa độ thế giới. Cùng với
các tọa độ của đối tƣợng, ngƣời dùng cũng phải xác định vị trí và hƣớng của camera
ảo trong không gian 3D và xác định vùng nhìn (là một vùng không gian đƣợc hiển
thị trên màn hình)
Việc chuyển từ các tọa độ thế giới sang tọa độ màn hình đƣợc thực hiện theo
3 bƣớc :
Bƣớc đầu tiên thực hiện một phép biến đổi để đƣa camera ảo trở về vị trí và
hƣớng tiêu chuẩn. Khi đó điểm nhìn (eyepoint) sẽ đƣợc đặt ở gốc tọa độ, hƣớng
nhìn trùng với hƣớng âm của trục Z. Trục X chỉ về phía phải và trục Y chỉ lên phía
trên trong màn hình. Hệ tọa độ mới này sẽ đƣợc gọi là Hệ tọa độ Mắt (Eye
Coordinate System). Phép biến đổi từ tọa độ thế giới sang các tọa độ mắt là một
phép biến đổi affine, đƣợc gọi là phép biến đổi hiển thị (Viewing Transformation).
Cả tọa độ thế giới và tọa độ mắt đều đƣợc biểu diễn bởi tọa độ đồng nhất
(Homogeneous Coordinates) với w=1.
Bƣớc thứ 2. Tọa độ mắt đƣợc chuyển qua tọa độ của thiết bị chuẩn hóa
(Nomalized Device Coordinates) để cho vùng không gian mà ta muốn nhìn đƣợc
đặt trong một khối lập phƣơng tiêu chuẩn:

Các điểm ở gần điểm nhìn (điểm đặt camera) hơn sẽ có thành phần z nhỏ
hơn.
Bƣớc cuối cùng, phép biến đổi cổng nhìn (Viewport Transformation) là sự
kết hợp của 1 phép co giãn tuyến tính và 1 phép tịnh tiến. Sẽ chuyển thành phần x
Đồ án tốt nghiệp
Trƣờng ĐH Dân Lập Hải Phòng
Nguyễn Tiến Dũng- CT1301

5
và y của tọa độ thiết bị chuẩn hóa
1
1
,
1
1
y
x
sang tọa độ Pixel của màn
hình. Thành phần z (
1
1
z
) đƣợc chuyển sang đoạn [0,1] và sẽ đƣợc sử dụng
nhƣ là giá trị chiều sâu (Depth-Value) trong thuật toán Z-Buffer (bộ đệm Z) đƣợc sử
dụng cho việc xác định mặt sẽ đƣợc hiển thị.
Bƣớc thứ 2 bao gồm 3 bƣớc con :
– Một phép chiếu chuyển từ vùng nhìn sang 1 khối lập phƣơng tiêu chuẩn với
tọa độ đồng nhất:
1
1
,
1
1
,
1
1
z
y
x
. Trong trƣờng hợp sử dụng phép
chiếu trực giao, vùng nhìn này sẽ có dạng một ống song song 3D với các mặt song
song với các mặt của hệ tọa độ mắt. Trong trƣờng hợp sử dụng phép chiếu đối
xứng, vùng nhìn sẽ là một hình tháp cụt với đầu mút là gốc tọa độ của hệ tọa độ
mắt. Hệ tọa độ đồng nhất (4 thành phần) thu đƣợc sau phép chiếu đƣợc gọi là hệ tọa
độ cắt (Clipping Coordinate System). Phép chiếu sẽ là một phép biến đổi affine
trong trƣờng hợp phép chiếu là phép chiếu trực giao. Nếu phép chiếu là phép chiếu
phối cảnh sẽ không phải là một phép biến đổi affine (Vì w sẽ nhận một giá trị khác
1)
Bƣớc tiếp theo, các vùng của không gian hiển thị mà không nằm trong khối
tiêu chuẩn đó (Khối này còn đƣợc gọi là khối nhìn tiêu chuẩn) sẽ bị cắt đi. Các đa
giác, các đƣờng thẳng đƣợc chứa trong hoặc là có một phần ở trong sẽ đƣợc thay
đổi để chỉ phần nằm trong khối nhìn tiêu chuẩn mới đƣợc giữ lại. Phần còn lại
không cần quan tâm nhiều nữa.
Sau khi cắt gọt, các tọa độ đồng nhất sẽ đƣợc chuyển sang tọa độ của thiết bị
bằng cách chia x,y,z cho w. Nếu w nhận 1 giá trị đúng qua phép chiếu, thì phép chia
này sẽ cho các động phối cảnh mong muốn trên màn hình. Vì lý do đó., phép chia
này còn đƣợc gọi là phép chia phối cảnh (Perspective Division)
Đồ án tốt nghiệp
Trƣờng ĐH Dân Lập Hải Phòng
Nguyễn Tiến Dũng- CT1301

6

Hình 1.1: Tổng quan về hiển thị 3D và các phép chiếu.
1.1.1.2 Phép biến đổi hiển thị (Viewing Transformation)
Phép biến đổi hiển thị sẽ đƣa một camera ảo đƣợc cho tùy ý về một camera
với điểm nhìn trùng với gốc tọa độ và hƣớng nhìn dọc theo chiều âm của trục Z
(xem hình 2.1) Trục Y sau phép biến đổi tƣơng ứng sẽ chỉ lên phía trên của màn
hình. Trục X sẽ chỉ về phía phải.
Một cách thuận tiện để xác định vị trí của camera ảo là cho sãn vị trí của
điểm nhìn E , Một điểm trong khung nhìn R (điểm tham chiếu) và một hƣớng V sẽ
chỉ lên phía trên trong màn hình.
Phép biển đổi hiển thị sẽ gồm 2 bƣớc:
Đồ án tốt nghiệp
Trƣờng ĐH Dân Lập Hải Phòng
Nguyễn Tiến Dũng- CT1301

7
● Một phép tịnh tiến sẽ đƣa điểm nhìn E về gốc tọa độ. Ma trận biến đổi
tƣơng ứng sẽ là
)
( E
M t
. Kết quả sẽ nhƣ sau:

● Một phép quay sẽ chuyển hƣớng nhìn ngƣợc về trục Z, quay vectơ V về
mặt phẳng YZ. Vector V sẽ chỉ đƣợc quay về trùng với trục Y nếu V vuông góc với
hƣớng nhìn. Trƣớc hết ta sẽ xây dựng tập các véc tơ chuẩn tắc phù hợp trong tọa độ
thế giới.

R
E
R
E
n
Ngƣợc với hƣớng nhìn
Z
(Oz )

n
V
n
V
u
Chỉ về phía phải, vuông góc với n
X

u
n
v

Chỉ lên giống V , nhƣng vuống góc với n và u
Y
Nhƣ vậy ma trận của phép quay sẽ là:
)
,
,
(
n
v
u
M r

Và do đó ma trận của phép biến đổi sẽ là:

Trong đó
v
u, và v đƣợc tính từ E , R và V
Đồ án tốt nghiệp
Trƣờng ĐH Dân Lập Hải Phòng
Nguyễn Tiến Dũng- CT1301

8
1.1.1.3 Phép chiếu trực giao (Orthographic Projection)
Trong trƣờng hợp phép chiếu trực giao, vùng không gian hiển thị là một ống
song song trong hệ tọa độ mắt. Các mặt của ống song song này song song với các
mặt của hệ tọa độ mắt. Kích thƣớc và vị trí của vùng không gian hiển thị đƣợc xác
định bởi tọa độ mắt xleft, xright, ybottom, ytop, zfront và zback . (xleft, ybottom) và (xright, ytop)
xác định một cửa sổ trong mặt phẳng chiếu (hoặc là bất kỳ mặt nào song song với
mặt XY) mà vùng không gian hiển thị sẽ đƣợc hiển thị trên đó. Cửa sổ này phải
đƣợc đƣa về dạng hình vuông [-1,+1]2. zfront và zback định nghĩa 2 mặt phẳng cắt
trƣớc và cắt sau. Tọa độ của tất cả các điểm trong không gian (hoặc ít nhất là những
điểm ta muốn nhìn) phải thỏa mãn zback
z zfront . Khoảng giá trị của z phải đƣợc
đƣa về các giá trị chiều sâu (depth value) nằm trong đoạn [-1,+1]. Các điểm gần mắt
hơn sẽ có giá trị chiều sâu nhỏ hơn.

Hình 1.2 : Vùng không gian hiển thị của phép chiếu trực giao.
Phép chiếu trực giao thu đƣợc bằng cách thực hiện các phép biến đổi sau
theo thứ tự:
● Phép tịnh tiến
)
( M
Mt
sẽ đƣa tâm của vùng không gian hiển thị về gốc
tọa độ của hệ tọa độ mắt.

● Một phép co giãn để đƣa kích thƣớc của vùng hiển thị về 2 đơn vị mỗi
chiều.
Đồ án tốt nghiệp
Trƣờng ĐH Dân Lập Hải Phòng
Nguyễn Tiến Dũng- CT1301

9
● Một phép đối xứng qua mặt XY để các điểm nằm gần hơn sẽ nhận giá trị z
nhỏ hơn.
Phép co giãn và phép đối xứng ở trên có thể thu đƣợc chỉ bằng một phép
biển đổi đơn:
)
(S
M s
với:

Nhƣ vậy ma trận của phép chiếu trực giao sẽ là:

Thành phần z không thay đổi, bởi vì phép chiếu trực giao là một phép biến
đổi affine. Phép chiếu này đƣợc sử dụng trong các ứng dụng cần đến các quan hệ
hình học (các tỉ số khoảng cách) nhƣ là trong CAD.
1.1.1.4 Phép chiếu phối cảnh (Perspective Projection)
Phép chiếu phối cảnh phù hợp và gần hơn với quan sát của con ngƣời (bằng
một mắt) trong thế giới 3D. Tất cả các điểm trên một đƣờng thẳng đi qua điểm nhìn
sẽ đƣợc ánh xạ lên cùng một điểm trong màn hình 2D. Điểm ảnh này đƣợc xác định
bởi tọa độ thiết bị chuẩn hóa x và y. Nếu 2 điểm đƣợc ánh xạ vào cùng một điểm
trên màn hình, ta cần phải xác định điểm nào sẽ đƣợc hiển thị bằng thuật toán Z-
buffer, nghĩa là so sánh chiều sâu của chúng. Vì lý do này chúng ta cần định nghĩa
một thành phần tọa độ khác của thiết bị chuẩn hóa là z sao cho nó là một hàm tăng
đơn điệu của khoảng cách từ điểm đó đến mặt phẳng mắt XY. Khoảng cách từ một
điểm trong không gian đến mặt phẳng XY không bằng với khoảng cách từ điểm đó
đến điểm nhìn (đƣợc đặt ở gốc tọa độ), nhƣng nó sẽ đƣợc tính toán đơn giản hơn và
cũng đủ để xác định đƣợc các mặt sẽ đƣợc hiển thị.
Nhƣ vậy, phép chiếu trực giao sẽ đƣa một điểm (với tọa độ đồng nhất) trong
hệ tọa độ mắt (x,y,z,1) về một điểm (tọa độ đồng nhất) trong hệ tọa độ cắt
(x’,y’,z’,w’). Sau đó các tọa độ của thiết bị chuẩn hóa (affine) (x”,y”,z”) sẽ thu đƣợc
bằng cách chia x’,y’,z’ cho w’ (Phép chia phối cảnh):

Đồ án tốt nghiệp
Trƣờng ĐH Dân Lập Hải Phòng
Nguyễn Tiến Dũng- CT1301

10
Với phép chiếu phối cảnh, vùng không gian hiển thị là một hình tháp cụt với
đầu mút là gốc tọa độ.

Hình 1.3: Vùng không gian hiển thị của phép chiếu phối cảnh cân xứng
(Symmetrical Perspective Projection)
1.1.1.5 Phép biến đổi cổng nhìn (Viewport Transformation)
Phép biến đổi cổng nhìn chỉ gồm một phép tịnh tiến và một phép thay đổi tỉ
lệ để:
● Tọa độ thiết bị chuẩn hóa (x, y) với
1
1
,
1
1
y
x
đƣợc chuyển qua
tọa độ pixel.

● Thành phần z với
1
1
z
đƣợc co lại trong đoạn
1
0
w
z
.
Giá trị
w
z này sẽ đƣợc sử dụng để loại bỏ những bề mặt bị ẩn. Những điểm
có giá trị
w
z nhỏ sẽ nằm trƣớc những điểm có giá trị
w
z lớn hơn.
Xây dựng ma trận biến đổi là công việc đơn giản. Tuy nhiên sẽ hiệu quả hơn
nếu ta thực hiện phép biến đổi một cách trực tiếp:
Đồ án tốt nghiệp
Trƣờng ĐH Dân Lập Hải Phòng
Nguyễn Tiến Dũng- CT1301

11

1.1.2 Bộ đệm và các phép kiểm tra
Một mục đích quan trọng của hầu hết các chƣơng trình đồ họa là vẽ đƣợc các
bức tranh ra màn hình. Màn hình là một mảng hình vuông của các pixel. Mỗi pixel
đó có thể hiển thị đƣợc 1 màu nhất định. Sau các quá trình quét (bao gồm Texturing
và fog…), dữ liệu chƣa trở thành pixel, nó vẫn chỉ là các “mảnh” (Fragments). Mỗi
mảnh này chứa dữ liệu chung cho mỗi pixel bên trong nó nhƣ là màu sắc là giá trị
chiều sâu. Các mảnh này sau đó sẽ qua một loạt các phép kiểm tra và các thao tác
khác trƣớc khi đƣợc vẽ ra màn hình.
Nếu mảnh đó qua đƣợc các phép kiểm tra (test pass) thì nó sẽ trở thành các
pixel. Để vẽ các pixel này, ta cần phải biết đƣợc màu sắc của chúng là gì, và thông
tin về màu sắc của mỗi pixel đƣợc lƣu trong bộ đệm màu (Color Buffer).
Nơi lƣu trữ dữ liệu cho từng pixel xuất hiện trên màn hình đƣợc gọi là bộ
đệm (Buffer). Các bộ đệm khác nhau sẽ chƣa một loại dữ liệu khác nhau cho pixel
và bộ nhớ cho mỗi pixel có thể sẽ khác nhau giữa các bộ đệm. Nhƣng trong một bộ
đệm thì 2 pixel bất kỳ sẽ đƣợc cấp cùng một lƣợng bộ nhớ giống nhau. Một bộ đệm
mà lƣu trữ một bít thông tin cho mỗi pixel đƣợc gọi là một bitplane. Có các bộ đệm
phổ biến nhƣ Color Buffer, Depth Buffer, Stencil Buffer, Accumulation Buffer.
1.1.2.1. Bộ đệm chiều sâu (Z-Buffer)
a. Khái niệm: Là bộ đệm lƣu trữ giá trị chiều sâu cho từng Pixel. Nó đƣợc
dùng trong việc loại bỏ các bề mặt ẩn. Giả sử 2 điểm sau các phép chiếu đƣợc ánh
xạ vào cùng một pixel trên màn hình. Nhƣ vậy điểm nào có giá trị chiều sâu (z) nhỏ
hơn sẽ đƣợc viết đè lên điểm có giá trị chiều sâu lớn hơn. Chính vì vậy nên ta gọi bộ
đệm này là Z-buffer.
b. Depth test: Với mỗi pixel trên màn hình, bộ đệm chiều sâu lƣu khoảng
cách vuông góc từ điểm nhìn đến pixel đó. Nên nếu giá trị chiều sâu của một điểm
đƣợc ánh xạ vào pixel đó nhỏ hơn giá trị đƣợc lƣu trong bộ đêm chiều sâu thì điểm
này đƣợc coi là qua Depth test (depth test pass) và giá trị chiều sâu của nó đƣợc
Đồ án tốt nghiệp
Trƣờng ĐH Dân Lập Hải Phòng
Nguyễn Tiến Dũng- CT1301

12
thay thế cho giá trị lƣu trong bộ đệm. Nếu giá trị chiều sâu của điểm đó lớn hơn giá
trị lƣu trong Depth Buffer thì điểm đó “trƣợt” phép kiểm tra chiều sâu. (Depth test
Fail)
1.1.2.2. Bộ đệm khuôn (Stencil Buffer)
a. Khái niệm: Bộ đệm khuôn dùng để giới hạn một vùng nhất định nào đó
trong khung cảnh. Hay nói cách khác nó đánh dấu một vùng nào đó trên màn hình.
Bộ đệm này đƣợc sử dụng để tạo ra bóng hoặc để tạo ra ảnh phản xạ của một vật thể
qua gƣơng…
b. Stencil Test: Phép kiểm tra Stencil chỉ đƣợc thực hiện khi có bộ đệm
khuôn. (Nếu không có bộ đệm khuôn thì phép kiểm tra Stencil đƣợc coi là luôn
pass). Phép kiểm tra Stencil sẽ so sánh giá trị lƣu trong Stencil Buffer tại một Pixel
với một giá trị tham chiếu theo một hàm so sánh cho trƣớc nào đó. OpenGL cung
cấp các hàm nhƣ là GL_NEVER, GL_ALWAYS, GL_LESS, GL_LEQUAL,
GL_EQUAL, GL_GEQUAL, GL_GREATER hay là GL_NOTEQUAL. Giả sử
hàm so sánh là GL_LESS, một “mảnh” (Fragments) đƣợc coi là qua phép kiểm tra
(pass) nếu nhƣ giá trị tham chiếu nhỏ hơn giá trị lƣu trong Stencil Buffer.
Ngoài ra OpenGL còn hỗ trợ một hàm là
glStencilOp(GLenum fail, GLenum zfail, GLenum zpass);
Hàm này xác định dữ liệu trong stencil Buffer sẽ thay đổi thế nào nếu nhƣ
một “mảnh” pass hay fail phép kiểm tra stencil. 3 hàm fail, zfail và zpass có thể là
GL_KEEP, GL_ZERO, GL_REPLACE, GL_INCR, GL_DECR …Chúng tƣơng
ứng với giữ nguyên giá trị hiện tại, thay thế nó với 0, thay thế nó bởi một giá trị
tham chiếu, tăng và giảm giá trị lƣu trong stencil buffer. Hàm fail sẽ đƣợc sử dụng
nếu nhƣ “mảnh” đó fail stencil test. Nếu nó pass thì hàm zfail sẽ đƣợc dùng nếu
Depth test fail và tƣơng tự, zpass đƣợc dùng nếu nhƣ Depth test pass hoặc nếu
không có phép kiểm tra độ sâu nào đƣợc thực hiện. Mặc định cả 3 tham số này là
GL_KEEP.
1.2 Bài toán tạo bóng
1.2.1 Bóng và các dạng nguồn sáng
1.2.1.1 Khái niệm bóng
“Bóng (Shadow) là một vùng tối nằm giữa một vùng được chiếu sáng, xuất
hiện khi một vật thể được chiếu sáng toàn bộ hoặc một phần”
Đồ án tốt nghiệp
Trƣờng ĐH Dân Lập Hải Phòng
Nguyễn Tiến Dũng- CT1301

13
Bóng là một trong những yếu tố quan trọng nhất của tri giác con ngƣời về
việc nhận biết các vật thể trong thế giới 3 chiều. Bóng giúp cho ta nhận biết đƣợc vị
trí tƣơng đối của vật đổ bóng (occluder) với mặt nhận bóng (receiver), nhận biết
đƣợc kích thƣớc và dạng hình học của cả vật đổ bóng và mặt nhận bóng.

Hình 1.4: Bóng cung cấp thông tin về vị trí tương đối của vật thể. Với ảnh ở
bên trái ta không thể biết được vị trí của con rối. Nhưng với lần lượt 3 ảnh ở bên
phải ta thấy vị khoảng cách của chúng so với mặt đất xa dần.

Hình 1.5: Bóng cung cấp thông tin về dạng hình học của mặt tiếp nhận. Hình
bên trái ta không thể biết được dạng hình học của mặt tiếp nhận, còn mặt bên phải
thì dễ dàng thấy được.
Đồ án tốt nghiệp
Trƣờng ĐH Dân Lập Hải Phòng
Nguyễn Tiến Dũng- CT1301

14

Hình 1.6: Bóng cung cấp thông tin về dạng hình học của con rối. Hình bên
trái con rối cầm đồ chơi, ở giữa nó cầm cái vòng, và bên phải nó cầm cái ấm trà.
1.2.1.2 Phân loại bóng
Hầu hết các thuật toán và các phƣơng pháp tạo bóng đều có thể đƣợc chia
làm 2 loại chính là bóng cứng (Hard shadow) và bóng mềm (Soft shadow), phụ
thuộc vào loại bóng mà nó tạo ra.
Vùng bóng đƣợc hiển thị đƣợc chia làm 2 phần phân biệt: Phần chính mà
nằm hoàn toàn trong bóng đƣợc gọi là vùng
bóng, vùng bao bên ngoài nó và
có một phần nằm trong bóng đƣợc gọi là vùng nửa bóng. Các thuật toán tạo bóng
cứng là nhị phần vi mọi thứ đều chỉ có 2 trạng thái là bóng(1) và đƣợc chiếu sáng
(0) – Chúng chỉ hiển thị duy nhất phần bóng của bóng. Các thuật toán tạo bóng
mềm hiển thị vùng nửa bóng bên ngoài
vùng
bóng trung tâm và phải
xử lý tính toán phần mờ đục
.(Kết quả từ sự phân bố cƣờng độ
ánh sáng bất quy tắc trong vùng nửa bóng)
Đồ án tốt nghiệp
Trƣờng ĐH Dân Lập Hải Phòng
Nguyễn Tiến Dũng- CT1301

15

1.7
.
1.2.1.3 Các dạng nguồn sáng
Ánh sáng trong đồ họa 3D đóng vai trò khá quan trọng. Và đặc biệt nó là
thành phần không thể thiếu để tạo ra bóng. Có nguồn sáng chỉ chiếu theo một
hƣớng nhất đinh (giống ánh sáng mặt trời), có nguồn sáng chiếu ra toàn khung
cảnh….Trong một khung cảnh có thể có nhiều nguồn sáng. Các nguồn sáng này có
thể đƣợc tắt bật từng cái giống nhƣ ta tắt đèn bằng công tắc vậy. Theo mô hình ánh
sáng của OpenGl thì ánh sáng gồm có 4 thành phần chính: Emissive Light, Ambient
Light, Diffuse Light, Specular Light. Các thành phần này có thể đƣợc tính toán độc
lập với nhau, và cuối cùng đƣợc kết hợp lại với nhau.
Ambient Light là ánh sáng bị phân rã bởi môi trƣờng và không thể xác định
hƣớng của chúng. Nếu trong một khung cảnh ta không xác định nguồn sáng thì kết
quả đƣa ra cũng giống nhƣ khi chúng ta sử dụng Ambient Light.
Đồ án tốt nghiệp
Trƣờng ĐH Dân Lập Hải Phòng
Nguyễn Tiến Dũng- CT1301

16

Hình 1.8: Chiếc ấm được chiếu bằng Ambient Light.
Diffuse Light (ánh sáng khuếch tán) là ánh sáng chiếu theo một hƣớng nhất,
tuy nhiên khi nó gặp một bề mặt nó sẽ bị phân rã bằng nhau về mọi hƣớng, Vì thế
nó sáng bằng nhau cho dù có đặt mắt nhìn ở đâu chăng nữa. Mọi nguồn sáng đến từ
một điểm hay từ một hƣớng nhất định đều có thành phần Diffuse Light.

Hình 1.9: Ấm chè được chiều bằng Diffuse Light
Specular Light là ánh sáng phản xạ. Khi gặp một bề mặt nó sẽ phản xạ lại
đúng theo quy luật phản xạ. Nó có thể đƣợc nhìn thấy trên những bề mặt cong.
Ánh sáng xung quanh là mức sáng trung bình, tồn tại trong một vùng không
gian. Một không gian lý tƣởng là không gian mà tại đó mọi vật đều đƣợc cung
cấp một lƣợng ánh sáng lên bề mặt là nhƣ nhau, từ mọi phía ở mọi nơi. Thông
thƣờng ánh sáng xung quanh đƣợc xác định với một mức cụ thể gọi là mức sáng
xung quanh của vùng không gian mà vật thể đó cƣ ngụ, sau đó ta cộng với cƣờng
độ sáng có đƣợc từ các nguồn sáng khác để có đƣợc cƣờng độ sáng cuối cùng lên
một điểm hay một mặt của vật thể
Nguồn sáng định hƣớng giống nhƣ những gì mà mặt trời cung cấp cho chúng
ta. Nó bao gồm một tập các tia sáng song song, bất kể cƣờng độ của chúng có giống
Đồ án tốt nghiệp
Trƣờng ĐH Dân Lập Hải Phòng
Nguyễn Tiến Dũng- CT1301

17
nhau hay không. Có hai loại kết quả của ánh sáng định hƣớng khi chúng chiếu đến
bề mặt là: khuyếch tán và phản chiếu. Nếu bề mặt phản xạ toàn bộ (giống nhƣ mặt
gƣơng) thì các tia phản xạ sẽ có hƣớng ngƣợc với hƣớng của góc tới (Hình 8.1).
Trong trƣờng hợp ngƣợc lại, nếu bề mặt là không phản xạ toàn phần (có độ
nhám, xù xì) thì một phần các tia sáng sẽ bị toả đi các hƣớng khác hay bị hấp thụ,
phần còn lại thì phản xạ lại, và lƣợng ánh sáng phản xạ lại này tỷ lệ với góc tới. Ở
đây chúng ta sẽ quan tâm đến hiện tƣợng phản xạ không toàn phần vì đây là hiện
tƣợng phổ biến (vì chỉ có những đối tƣợng đƣợc cấu tạo từ những mặt nhƣ mặt
gƣơng mới xảy ra hiện tƣợng phản xạ toàn phần), và đồng thời tìm cách tính cƣờng
độ của ánh sáng phản xạ trên bề mặt.
1.2.2 Một số cách tiếp cận trong tạo bóng
1.2.2.1. Tạo bóng cứng
Các tính toán bóng thực chất là việc xác định xem một điểm trong khung
nhìn có nằm trong vùng bóng không. Một cách cơ bản nó là một phép kiểm tra tính
hiển thị của một điểm. Các thuật toán tạo bóng cứng phổ biến là:
–
Kĩ thuật tạo bóng giả (Fakes Shadow) : các thuật toán tạo bóng giả
bao gồm các trƣờng hợp đặc biệt tạo bóng không đúng đắn bằng các phƣơng pháp
toán học. Những kĩ thuật này chỉ đƣợc sử dụng trong trƣờng hợp đăc biệt(ví dụ nhƣ
bóng chỉ vẽ cho những đối tƣợng đặc biệt, hay là bóng chỉ đƣợc vẽ lên một mặt
phẳng ). Tuy nhiên phƣơng pháp này cũng tạo ra bóng làm cho ta có cảm giác khá
thật.
–
Bóng khối (Shadow Volume) : Bóng khối là kĩ thuật tạo bóng cần
đến cấu trúc hình học của vật đổ bóng. Vật đổ bóng phải đƣợc tạo bởi các khối đa
giác. Theo đó ta sẽ tìm các đỉnh và cạnh viền, là những cạnh đóng vai trò tạo nên
bóng khối. Một tia sang khi chiếu tới vật thể sẽ tiếp xúc với vật thể tại điểm hoặc
cạnh viền đó và đi cắt mặt phẳng nhận bóng. Những cạnh viền, đỉnh viền sẽ tạo ra
các mặt bên đa giác của bóng khối. Từ đó dựa vào các phép kiểm tra ta sẽ kiểm tra
đƣợc một điểm trong khung cảnh có thuộc bóng khối hay không.
–
Dùng bản đồ bóng (Shadow Mapping) : Đây là thuật toán sử dụng
đến bộ đệm chiều sâu (Depth Buffer) . Ý tƣởng chủ yếu là sử dụng bản đồ chiều sâu
(hay còn gọi là bản đồ bóng) để lƣu trữ các giá trị chiều sâu khi tạo ảnh từ vị trí của
ánh sáng rồi sau đó sử dụng các giá trị này để xác định pixel nào đƣợc chiếu sáng
hay nằm trong bóng.
Đồ án tốt nghiệp
Trƣờng ĐH Dân Lập Hải Phòng
Nguyễn Tiến Dũng- CT1301

18
–
Lần theo tia sáng (Ray Tracing) : với mỗi tia sáng đi ra từ mắt ta
vào không gian là một đƣờng thẳng sẽ cắt vào cửa sổ (màn hình) và chạm vào vật
thể trong không gian (gần nhất từ mắt). Tại điểm chạm vào vật thể đó thì tùy mỗi
điểm chạm ở vật thể đó có tính chất nhƣ thế nào mà ta chia ra các tia sáng khác
nhau.
1.2.2.2. Tạo bóng mềm

.
:
–
khung (Frame Buffer Algorithms):
.
–
(Distributed and Bidirectional
Ray Tracing) :
–
.
–

nâng cao (Radiosity):
.

Đồ án tốt nghiệp
Trƣờng ĐH Dân Lập Hải Phòng
Nguyễn Tiến Dũng- CT1301

19
CHƢƠNG 2: KỸ THUẬT TẠO BÓNG CỨNG BẰNG PHƢƠNG
PHÁP SHADOW VOLUME
2.1

.

2.1

Thuật toán bóng khối là thuật toán tạo bóng dựa trên các thông tin về hình
dạng của vật thể cần tạo bóng (Geometry Based Shadow Algorithm), vì thế nó đòi
hỏi phải có các thông tin về tính kết nối của các lƣới đa giác của tất cả các vật thể
có trong khung hình (scene) để có thể tính toán một cách hiệu quả và chính xác.
Các thông tin về vật thể có thể đƣợc lấy từ một mô hình WireFrame, trong đó
nó thể hiện hình dạng của đối tƣợng 3D bằng 2 danh sách:
Danh sách các đỉnh: Lƣu tọa độ các đỉnh.
Danh sách các cạnh: Lƣu các cặp điểm đầu và cuối của từng cạnh.
Đồ án tốt nghiệp
Trƣờng ĐH Dân Lập Hải Phòng
Nguyễn Tiến Dũng- CT1301

20
Trong đó các đỉnh và các cạnh đƣợc đánh số thứ tự cho thích hợp.

Hình 2.2: Biểu diễn của một căn nhà.

Ngoài ra còn có thể lấy từ file .obj đƣợc tạo ra khi ta sử dụng các công cụ
xây dựng mô hình 3D nhƣ Google Sketchup, 3DSmax….
Thuật toán bóng khối còn là thuật toán trên từng pixel (Per Pixel Algorithm)
Vì ta sẽ thực hiện một phép kiểm tra “trong bóng” (in shadow) cho mỗi điểm đƣợc
vẽ ra màn hình. Nó bao gồm 2 phần riêng biệt. Phần đầu tiên chúng ta phải thực
hiện các tính toán liên quan đến việc tạo ra cái mà
gọi là bóng khối.
.
Mỗi vật thể đối với mỗi nguồn sáng sẽ có một bóng khối. Để đơn giản ta sẽ
chỉ xét với một nguồn sáng duy nhất. Ý tƣởng để tạo ra bóng khối là ta sẽ xây dựng
một lƣới các đa giác bao quanh vùng bóng khối mà vật thể tạo ra do đƣợc chiếu
sáng. Để làm đƣợc điều đó, ta phải tìm ra danh sách các cạnh viền của vật thể,
chúng là những cạnh chủ yếu để tạo ra bóng khối, khi ánh sáng chiếu đến những
cạnh đó, nó sẽ không dừng lại mà đi tiếp. Có thể hiểu đó là những cạnh tiếp xúc của
vật thể với tia sáng.
Đồ án tốt nghiệp
Trƣờng ĐH Dân Lập Hải Phòng
Nguyễn Tiến Dũng- CT1301

21

Hình 2.3: Cạnh viền (Silhouette Edge) được tô đỏ.

Hình 2.4: Khi nhìn từ vị trí của nguồn sáng ta sẽ không thấy bóng và rất dễ
để xác định cạnh và đỉnh viền.
Để tìm đƣợc các cạnh viền này, trƣớc tiên ta cần xác định mặt nào của vật
thể sẽ đƣợc chiều bởi ánh sáng và mặt nào thì không. Việc này khá đơn giản khi ta
đã biết tọa độ của nguồn sáng, vectơ pháp tuyến của mặt và phƣơng trình của mặt
phẳng. Ta chỉ việc thay tọa độ nguồn sáng vào phƣơng trình mặt phẳng, rồi tính kết
quả, nếu kết quả >0 thì khi đó pháp tuyến và nguồn sáng nằm cùng một phía với
mặt phẳng đó, và do đó nó đƣợc chiếu sáng. Thủ tục xác định mặt đƣợc chiếu sáng
sẽ nhƣ sau:

Gọi P[i](x,y,z) = a*x + b*y + c*z + d là phƣơng trình của mặt thứ i
của vật thể.

L = (Lx, Ly, Lz) là vị trí của nguồn sáng.

n: Số mặt của vật thể

Procedure VisiblePlaneTest( )
Đồ án tốt nghiệp
Trƣờng ĐH Dân Lập Hải Phòng
Nguyễn Tiến Dũng- CT1301

22

Begin

Side: interger;

For i = 0 to n do

Begin

Side =a*Lx + b*Ly + c*Lz + d;

if (Side>0) then P[i].visible = True

else P[i].visible = False;
End
End
Mỗi cạnh sẽ có 2 mặt chứa nó, mỗi cạnh viền sẽ phải có một đa giác kề đƣợc
chiếu tới bởi ánh sáng và một thì bị che. Bởi vì nếu cả 2 đa giác đó đều đƣợc chiếu
sáng hoặc là cả 2 đều bị che thì cạnh đó sẽ không phải là cạnh viền. Khi đó ta có
thuật toán tìm danh sách các cạnh viền dƣới dạng mã giả nhƣ sau:

Gọi P[i] là đa giác thứ i của vật thể.

n: là số đa giác.

Procedure Danhsachcanhvien()

Begin

for i = 0 to n do

// Kiểm tra tất cả các đa giác.

if (P[i].visible = true} // Nếu mặt chứa đa giác đó đƣợc chiếu
sáng

Begin

for {tất cả cạnh của đa giác} do

if {cạnh đó đã có ở trong danh sách cạnh viền}

– Loại bỏ nó ra khỏi danh sách.

else

– Thêm cạnh đó vào danh sách.

End;
End;
Đồ án tốt nghiệp
Trƣờng ĐH Dân Lập Hải Phòng
Nguyễn Tiến Dũng- CT1301

23
Code tìm danh sách cạnh viền
for(int ring=1; ring